GEOGRAFÍA Y FRACTALES

SISTEMAS FRACTALES, CAOS Y HOLISTICA
EN EL ANALISIS TERRITORIAL : LA GEOGRAFIA
Recibido 2004-09-10
Aceptado 2004-11-27
Joseba I. LUGARESARESTI
Arrain-Livingstone S. Coop Ltda. Dirección de Proyectos y Formación
C/ Cristóbal Marín 10; 3-A. 26142. Villamediana de Iregua (La Rioja)
livingstone@ctv.es
http://www.livingstone-globe.com
RESUMEN
Sistemas fractales, caos y holística en el análisis territorial: la Geografía Biodinámica. No resulta extraño que los técnicos relacionados con las Ciencias de la Tierra, el Medio Ambiente y el Espacio se acerquen con precaución a la matemática aplicada, y más aun algunos geógrafos. En el presente artículo se muestra una teoría y una práctica holística de la Geografía que considera a los modelos cuantitativos expansivos como una interpretación fractal del medio, la cual revela una lógica y un método de investigación no inductivo, cuyos resultados finales son impredecibles en el espacio y en el tiempo, y así adentrarse en algunos principios como la Teoría del Caos, enseñando que la suma de las partes no da el todo.
Palabras clave: Geografía, sistemas, fractales, modelos, holismo, biodinámica
ABSTRACT
Fractional Systems, Chaos Theory on land survey into GeoBioDynamics. The researchers who are comissioned to do studies on Earth Sciences, Environmental and Spatial concerns for this article linked on Geographers, they have adopted a special caution on apply mathematics and quantitative models. Here it is possible to show a theory and perhaps belive about the existence of holistic approaches on geography whereas, moreover, it is becoming to take account expansive mathematic assessment into fractional models, at least the earth systems are rarely involved into no-inductive-assumptions. Thus, so the considerations are nearby with Chaos Theory to adopt the lessons learned from it teaching that the addition of the parts is not the income.
Key words: Geography, systems, fractional, quantitative assessment, holistics, biodynamics
LABURPENA
Sistema Fraktalak, Kaos eta holistika lurralde antolaketan: Geografia Biodinamikoa: Ez da harritzekoa ingurugiroaren, lurralde antolamenduan eta ingurumenaren ikerlariak matematikararte bildur apur bategaz hurbiltzen direla. Hemen aztertzen den artikuluan praktika zein teori bat geografia holistikoaren ezparruetan lantzen da fraktalak hartu ezkero eta horrela erabiliz logika desberdina batek ezaugarri ez induktiboak azaltzeko, bezain azken emaitzak ezein bestekoak agertzen direlakoan, denbora eta gunearen bitartean bateratuta Kaosen Teoriaren aldera abiatzeko, han berton arakatzeko zatiaren gehiketak ez dudala inoiz ere osoa ematen.
Hitz gakoak: Geografia, sistemak, fraktala, matematikak, holistika, biodinamika
1 INTRODUCCION
El territorio en toda su complejidad enseña auténticos retos metodológicos para su estudio. Puede que sea cierto que el hecho de simplificarlo, parcelarlo y geo-referenciarlo, bien pudiera ayudar al investigador en la aplicación de ciertas técnicas como son la segregación cartográfica del territorio en GeoAmbientes o unidades ambientales que contuviesen las variables características bióticas y no bióticas a ser analizadas, pero muy generalizada mediante una serie de juicios banales descriptivos, porque de lo contrario se trataría de traducirlos a simples números. El primer resultado gráfico es el de pequeños dameros del territorio llevados al terreno del experto en cartografía, quien con utilidades SIG o sin ellas, crea una mosaico de unidades ambientales. Existe abundante literatura para la construcción de GeoSistemas utilizando técnicas como las ensayadas por Díaz de Terán et al. (1991), o quizás los más lejanos conocidos en España como los de Bertrand (1972), u otros más aplicados como los de edafología trabajados en el norte de Italia por Rodolfi et al. (1990). Todas ellas tienen en común metodologías similares realizadas en el entorno del US Survey o los del CSIRO en la tradición del análisis territorial británico de ultramar. En definitiva, se trata de utilizar diferentes herramientas de medida que muestran los resultados esperados sin ningún tipo de sesgo o el mismo se considera despreciable.
1.1 – Dos y dos podrían ser cuatro
En cualquier caso consistente en dividir lo complejo para ser estudiado y computado, pero el investigador de la Ciencias del Espacio, La Tierra y los Seres Humanos, siempre se le ha escapado lo que ha considerado inexplicable como es el orden dentro del desorden. Aun así, desde ciertos ámbitos del conocimiento conforme, no suele haber sitio para imprecisiones, pero el entorno construido es terco: números que solamente tienen divisores de 1 o por sí mismos, conocidos como números primos; la raíz cuadrada de una cifra negativa que solo puede explicarse por medio de números imaginarios (complejos); otros guarismos basados en geometrías que dan como resultado unidades irracionales como sucesiones como la de Fibonacci; Teoría del Caos; la realidad estadística observada y representable en funciones no lineales dotadas de una geometría espiral; la existencia de distorsiones cartográficas e imposibilidades para la transmisión exacta de una superficie curva a un plano; sistemas biodinámicos que precisan explicaciones universales, así como otras muchas magnitudes recogidas por el ser humano en su preocupación por el cálculo exacto, por la búsqueda del último principio o epísteme para comprender el Cosmos en cifras, asumiendo el principio lógico de la contradicción de los resultados matemáticos que en definitiva es demostrar la inexactitud de una ciencia admitida como infalible.
Durante los últimos tiempos los fractales han entusiasmado a muchos profesionales, aficionados y docentes. Se han comprendido mejor o peor dependiendo de la plasmación real de la teoría: formas orgánicas o rítmicas en la naturaleza, las redes de comunicaciones vistas desde el aire, los canales de Marte, los circuitos de una computadora. En cualquier caso muestran morfologías que identifican lo fractal e incluso el redescubrimiento del número áureo en la naturaleza. Neopitagorismo de la realidad no única y del Caos de las Leyes Físicas que rigen los procesos bióticos y no bióticos, así como asumir la secular conflictividad en el método científico entre el conocimiento inductivo y deductivo.
1.2- Los fractales y el caos en Geografía.
La teoría de fractales es atractiva porque explica sistemas caóticos al lado de la matemática inductiva tradicional, que intenta clasificar los objetos por sus cualidades significativas y por sus atributos que permanecen inalterados ante unas determinadas condiciones. Sin embargo, la realidad física de la materia muestra que ni las condiciones, ni los resultados fruto de un proceso de origen biótico o no biótico pueden basarse en principios empíricos de inducción completa. La Teoría General de Sistemas en Geografía reivindica conceptos como entropía, equilibrio, organicismo, pero en muy pocas ocasiones manifiesta y admite lo no preciso, no por torpeza en el uso de la matemática, sino por no reconocer que en la naturaleza los estocásticos y las jerarquías bien pudieran funcionar al margen de la lógica inductiva. A veces es una mezcla de todo ello sujeto a las mismas leyes físicas que rigen el Universo, una especie de caos ordenado al entendimiento humano. Son los modelos fractales, los cuales en tanto que forman sistemas con un funcionamiento interno expansivo, dependen enormemente de las condiciones iniciales y por definición son caóticos: una ligera variación de esas condiciones de partida, modifica todos los resultados esperados. Esto ya lo estudió Lorenz en la atmósfera y fue recogido en un sistema de ecuaciones. Esta parte es incomprendida por la mayor parte de los investigadores que no admiten la Teoría del Caos en sus experimentos. Por ello, por ejemplo, un geomorfólogo que estudiara procesos actuales en el litoral, establece con mucha facilidad una relación causa/efecto (proceso/forma) y de esta manera interpreta las morfologías rítmicas de playa como son las cúspides (beach cusps), que en sí mismas constituyen una geometría fractal, como consecuencia hidrodinámica de un oleaje en concreto (edge wave u oleaje de resonancia). La necesidad de convertirlo en matemática geofísica, primero reconoce la forma y después trabaja con un modelo cuantitativo que confirme la hipótesis inductiva sin tener en cuenta que en muchas ocasiones tiene como resultado una aproximación a un numero irracional o una sucesión similar a la de Fibonacci. Las morfologías entrarían en el campo de estudio de la geometría fractal y el cálculo numérico pertenecería al álgebra fractal.
En cualquier caso la matemática geográfica en sí misma es una utilidad prospectiva ajustable a sus propias áreas de conocimiento (fractalidad docente), es decir, la división universitaria de la Geografía: los Sistemas Físicos y los SocioSistemas que son analizados en Geografía Humana. De ahí que la mayoría de los manuales disponibles en el mercado que utilizan métodos de cuantificación, como el ya clásico de Chamussi et al. (1980), siempre versan sobre lo mismo: estadística para geógrafos, cuando al fin y al cabo se trata de procedimientos aleatorios utilizables en cualquier otra ciencia, si bien desde la parcelación de la materia, las pautas de esos libros universitarios parece que siempre van orientadas a la Geografía Humana. En ocasiones suele ser de esa manera, pero olvidan el conflicto entre inducción/deducción y realidad fractal. Por ejemplo, los ciclos estudiados en Geografía Económica, junto al hecho de comprobar su influencia en el mundo actual como son las oscilaciones de los precios de la energía, los tipos de interés del dinero, crisis industriales, movimientos expansivos de la producción, localización/deslocalización de actividades, estudios de la población......Se trata de fenómenos explicables a través del conocimiento fractal de los mercados de bienes y capitales utilizando instrumentos de análisis como son las Ondas de Elliot y el modelo teórico descrito por Kondratieff, que revelan la presencia de un caos ordenado por puro azar o por las series de actividad estudiadas en Biodinámica aplicada.
1.3 – De la Teoría del Caos al Holismo
Parece ser que las metodologías holísticas, tal y como las plantean algunos geógrafos como Hood et. al (1992), señalan que ningún sistema es unitario en cuanto a sus variables características o componentes, y que además éstas mutan en el espacio y en el tiempo al margen de las actuaciones humanas. Luego, se hace comprensible que los resultados esperados sean totalmente diferentes a causa de un pequeño cambio en las condiciones iniciales. Los procedimientos teóricos aplicados en el cálculo de pérdidas materiales a causa de los procesos naturales y su repercusión sobre los SocioSistemas (impacto económico-social de los peligros naturales y tecnológicos), tendrían este defecto que ya fue descrito por Lugaresaresti (1996,1997) como feedback en el sistema. Por ello, es entendible que, según las aproximaciones inductivas, tienen un orden interno no caótico y que además tienden al equilibrio, es decir, justamente lo contrario a un comportamiento BioDinámico que es expansivo al infinito respondiendo a fuerzas cósmicas habitualmente no investigadas en el análisis territorial.
2- SISTEMAS CAOTICOS EN LOS ESTUDIOS GEOGRAFICOS
Las aproximaciones holísticas precisarían del diseño de unidades ambientales que contuviesen los atributos para definir variables características posteriormente representables en un mapa. Entonces, desde la configuración trabada (jerarquizada) de esos valores, podrían diferenciarse sistemas: morfodinámicos, socio-culturales, agrosistemas, Urbanos (de ciudades)..White et al. (1992) los define como conjuntos en los que existen intercambios energéticos motivados por los procesos de transformación de la materia que se dan en el Planeta Tierra. Dicho de otra manera, y desde una postura uniformista, los sistemas naturales, los geológicos, morfosistemas, pueden funcionar con intercambios energéticos internos al margen de la existencia humana. Bastaría el Sol como motor de todo lo demás. Ahora bien, un sistema urbano no surge de la nada ya que es resultado del proceso de aculturación, y por tanto es un hecho que forma parte del consciente de la Humanidad. Antroposistemas que tienden a comportarse de una manera orgánica y una de sus propiedades es que son dinámicos a partir de sus atributos, de los componentes que tienen las variables características que definen primero unidades y finalmente ambientes relacionados entre sí.
2.1 – Predicción del Caos: Ecuaciones de Lorenz.
El meteorólogo Edward Lorenz, en 1963 investiga cómo predecir el tiempo introduciendo unas pocas variables. Para ello parte de tres ecuaciones bien definidas y así, conociendo las condiciones iniciales de un sistema como el atmosférico, las probabilidades de acierto son muy altas. Ahora bien, las diferentes capas de la atmósfera responden a modelos caóticos y es prácticamente imposible conocer cuáles van a ser las condiciones iniciales, aunque en todos los modelos matemáticos se admiten sesgos en alguna de las variables que los componen que finalmente causan la divergencia de lo resultados.
1
2
3
δx/δt= d (y-x)
δy/δt= rx-y-xz
δq/δt = xy-bz
En principio fue diseñado para el estudio del movimiento celular del aire y su distribución por las capas altas de la atmósfera. Lorenz observó que no le encajaban los números puesto que las trayectorias celulares (Sistema de Hadley), ni empezaban ni acababan en un punto geográfico concreto de la atmósfera, y que los reflejos de superficie también eran incongruentes. Un hecho que se pasa por alto, no se tiene en cuenta o se prescinde cuando se aplican modelos utilizados en geofísica.
Las tres ecuaciones corresponden con funciones no lineales en espiral para tres variables x, y, z que diagnostican el estado del Sistema; donde, , r, b y d son parámetros; y t es constante.
2.2 – Topología fractal
La medición de las formas fractales (análisis topológico) necesita operar con nuevos conceptos ya que estaría compuesta por elementos cada vez más pequeños como lo demuestra la sucesión de Fibonacci .
1,1,2,3,5,8,13,21,34
Cada número a partir del tres se consigue sumando los que le preceden y las razones entre dos intervalos de la sucesión tienden al número áureo 1,61803..............
Se trata de una serie de cifras que aparecen en la naturaleza con una simple observación: los ordenes de intersección de los nervios de una hoja, las escamas de un pez, los troncos y tallos de una planta, una red hidrográfica vista desde el aire o cartografiada en un mapa, la tela de una araña, las intersecciones visibles en los élitros de un insecto.
2.2.1 – Topología de una red hidrográfica (Método Strahler-Horton).
La geomorfología no se sustrae a las series de Fibonacci ni a la geometría fractal. Para medir la geometría (fractal) de una cuenca fluvial Strahler (1977) aplica una herramienta cuantitativa que ponía en relación los talweg de los cauces respecto a sus líneas divisorias. Básicamente se trata de obtener propiedades lineales en un sistema fluvial, adjudicando una jerarquía de ordenes a los segmentos fluviales exactamente igual que podría hacerse con las ramas de un árbol.
2.2.2 – Fluviogeomorfología marciana
Gardner (1987) cita a Webb quien revisaba las hipótesis de Lowell respecto a los canales de Marte, quien estableció una red semejante a la de Strahler sobre las cartografías conocidas del Planeta Rojo a finales de los años 60 del siglo pasado. Las observaciones topológicas arrojaron los siguientes datos: un 43% de las intersecciones tenían orden 4. Por el contrario, en otro tipo de mallas como son las retracciones del barro seco, las de la porcelana tras ser esmaltada, los talweg de los ríos, etc, mostraban una predominancia de 3.
Fig. 1. Imágenes de una porción del Planeta Marte. Fuente NASA. No disponible en versión internet
En las sendas trazadas en el suelo por las hormigas, las intersecciones en una tela de araña, las ramas de un árbol, los ordenes constatados fueron 4. A partir de estas comprobaciones topológicas Lowell interpretó que los canales del planeta marciano habían sido construidos siguiendo patrones bióticos.
Actualmente las sondas han constatado que el Planeta Vecino aparece sometido a un intenso efecto invernadero y según los indicios, parece ser que hubo agua sobre su superficie y como demuestran las fotografías de la NASA (Fig 1) aparecen algunos barrancos que se asemejan a los observados en los desiertos terrestres.
2.3 – Oleajes caóticos y geomorfología fractal del litoral.
Docampo&González de Bikuña (1992) en un estudio sobre geometría fractal del litoral del País Vasco parten de un hecho básico que justifica la utilización de estos métodos y que pueden tomar los siguientes accesos.
A- Observar la geometría fractal (de un sector litoral) y aplicar los modelos matemáticos que convengan
B- Introducirse directamente en las matemática lineal y no lineales (caóticos)
Los sistemas hidrodinámicos son citados como clima marítimo, término traducido de la literatura especializada como puede leerse en la documentación suministrada a la Autoridad Portuaria de Bilbao por el Danish Hydraulic Institute (1986), así como las definiciones y parámetros utilizados por el US Army Coastal Engineering Research Center (1977), del mismo modo que las adaptaciones españolas realizadas por el Ministerio de Obras Públicas y Transportes MOPT (1992), todas ellas expresan como wave climate, (clima marítimo), y se definen una serie de procesos como son los oleajes, los sistemas de corrientes litorales y los sistemas atmosféricos relacionados con las morfologías litorales y las instalaciones portuarias. En las áreas costeras, al igual que en otras partes del Planeta
Tabla 1. Modificación del modelo para cálculos extremales de oleajes utilizado por el CEDEX. Fuente E.P (2004)
existe la dificultad para conseguir ajustes perfectos al cruzarse diferentes procesos. Por ello no pueden explicarse todas las morfologías basándose exclusivamente en modelos lineales.
Un ejemplo de lo expuesto es que del mismo modo que Lorenz observó que la representación gráfica de la circulación atmosférica solamente podría explicarse con la matemática caótica, al igual que Bowen&Huntley (1984) trabajan de manera teórica en relacionar los oleajes de resonancia edge waves con ciertas morfologías de playa denominadas beach cusps (cúspides de playa). En este último se enseñan movimientos orbitales provocados por las corrientes de rompiente en Sistemas Morfodinámicos de playa, teniendo como punto de referencia que el sistema estuviera activo, en condiciones de “alta energía” momento en el que más nítidas se mostrarían las cúspides. Toda cinemática de estas características eventualmente estaría sometida a los llamados atractores en el contexto de la Teoría del Caos, y dentro del funcionamiento hidrodinámico, se debe destacar la disipación y transferencia energética estacional de los oleajes a lo largo del año, que condiciona las morfologías de los dominios sedimentarios actuales (morfologías de playa y pie de acantilado).
Por lo tanto, los oleajes condicionan procesos y las variables que intervienen en los sistemas hidrodinámicos litorales resultan infinitas y cambian sucesivamente en un intervalo temporal, por lo que los resultados esperados han de ser simplemente teóricos, basarse en observaciones visuales en un espacio temporal trabajándose con modelos deterministas denominados hindcast, o bien ser probabilísticos como se ve en la tabla 1. En cualquier caso se trata de aplicaciones de laboratorio trasladadas al medio natural (al mar), pero que en realidad, según las indicaciones dadas por otros técnicos como Lechuga (1986), el hecho de investigar formas rítmicas tipo beach cusps, va intrínsecamente relacionado con los oleajes incidentes tipo edge wave que proporcionan morfologías fractales en los sedimentos de playa. Sin embargo, se trata de un fenómeno parcialmente explicado, ya que no solamente tiene sentido la meteorología y las condiciones hidrodinámicas, sino que al mismo tiempo han de tenerse presentes las mareas y las obras portuarias.
Además, desde el punto de vista geográfico, se trata de fenómenos que afectan a masas continentales de agua e incluso a los grandes ríos. Por lo que respecta a las morfologías del litoral, resulta un hecho evidente que los soportes tradicionales de las razones de progresión/elongación de la línea de costa guardan relación con la actividad de los procesos activos que los provocan.
3- FRACTALIDAD EN LA VALORACION RIESGOS NATURALES
Cómo se puede entender el riesgo sin que existiera la amenaza y que esta a su vez redundase en pérdidas. Es la dimensión fractal de los riesgos naturales: no en todo el mundo se producen las mismas pérdidas y éstas se pueden cuantificar convencionalmente, puesto que tampoco existe un criterio moral o ético que frene el principio de “tanto tiene, tanto vale”. En el cálculo de pérdidas económicas causadas por fenómenos catastróficos deben valorarse desde posiciones holísticas por doble motivo:
A- Por una razón metodológica. Pues si se desarrollasen modelos matemáticos que sirvan para la planificación, antes de que se produzca el evento el cálculo es de tipo especulativo, discreto y deductivo, aunque se base en observaciones cuantitativas históricas. Además, tras producirse el fenómeno, en las sociedades EuroNorteamericanas, se piden reparaciones que entran bajo el concepto de medidas estructurales y no estructurales que reduzcan la amenaza en el futuro, significando inversiones y obras públicas que, difícilmente pueden mitigar el proceso o eliminar la vulnerabilidad, por lo que en un sistema de procesos naturales desatados es proporcional a una exposición en incremento que se denomina vulnerabilidad. Desde un punto de vista cuantitativo, se hablaría de métodos discretos para el cálculo de pérdidas (Riesgo Inducido, Impacto Económico de las amenazas naturales o de otro tipo....), formando parte de la matemática caótica o fractal.
B- Por una razón pedagógica/didáctica/docente propia del cómo los geógrafos tradicionales explican los riesgos naturales en los departamentos universitarios en los que no pocos profesores denominan riesgo al proceso que lo provoca sin tener en cuenta que este puede resultar peligroso o neutro en función de lo que amenace.
Basándose en aproximaciones no estocásticas, el riesgo natural se definiría como pérdida ante una amenaza (proceso natural potencialmente destructivo) sobre el patrimonio expuesto. Quizás pudieran incluirse dentro de esta valoración los componentes del paisaje siempre que tuvieran aprovechamiento social o mercantil. Al margen de esas consideraciones no se computarían las pérdidas, ni resultaría aplicable el concepto de riesgo ya que se trataría del devenir de la propia naturaleza y el reciclado de la corteza terrestre al igual que sucede en los planetas de masa sólida del sistema solar.
3.1 – Metodología
Existen varias maneras de valorar los riesgos naturales (ver tabla 2), pero en tanto que en la modalidades de cálculo se introducen variables que ponen en relación proceso
Tabla 2. Modelo práctico para el cálculo de pérdidas provocadas por los procesos naturales.
Fuente: E.P (1996,1997)
con la recurrencia del mismo y las pérdidas económicas utilizando procedimientos cuantitativos que siguen los siguientes pasos:
1º- Una descripción sobre el territorio de los procesos naturales potencialmente catastróficos que han de identificarse teniendo en cuenta la probabilidad de suceso en el espacio y en el tiempo, por lo que en tanto que constituyen sucesión, su ausencia/presencia no depende de las condiciones momentáneas en las que se realizase el experimento.
2º- Identificar sucesos catastróficos recurrentes que afecten al patrimonio humano susceptible de ser dañado. Se le da sentido de amenaza a aquel suceso que se sabe con seguridad que en el pasado ha producido daños a las personas, sus propiedades o cualquier tipo de patrimonio sobre el que se ponderaron pérdidas económicas.
3º- Valorar en unidades económicas/año todo el patrimonio dañable para alguno de los procesos catastróficos jerarquizados. Se efectúa según los criterios del mercado.
4º- Establecer un promedio de pérdidas por cada uno de los procesos sobre los bienes valorados en 0/1 (tantos por uno).
5º- Que el factor de pérdida económica total es el sumatorio resultante de las pérdidas iniciales más el del riesgo inducido proveniente de aquellas medidas adoptadas en la reducción directa de la catástrofe ( estructurales y financieras), como aquellas destinadas a paliar efectos en el futuro desde el momento en que los fenómenos se saben que son recurrentes y que existe una vulnerabilidad ante los mismos.
La naturaleza de la información recogida en el campo varía en función del tipo de Sistema Natural que se trate y de esta manera se apunta la recurrencia exacta del proceso. Los movimientos de ladera son difíciles de predecir, aunque se ensayaron aproximaciones como las de Flageollet (1994) en el contexto del Proyecto EPOCH; mientras que para los litorales (oleajes, sistemas de corrientes,...), existe información sobre clima marítimo que recogen datos basados en procedimientos “de tipo visual” para establecer cálculos extremales.
6º - Que la medidas adoptadas, sean estructurales o no estructurales pueden limitar los efectos de la amenaza en sí misma, pero en la medida en que se precisen infinitas actuaciones, el Impacto Económico del fenómeno en sí también tenderá a infinito, al no ser que se den dos condiciones imposibles:
A- Que el peligro natural desaparezca
B- Que no exista patrimonio dañable
Y que se verifica a partir de lo expuesto en la tabla 2:
[AR] Indice de Impacto Económico sobre una base de actuaciones finitas estructurales y no estructural. [E] Valor total de todos lo bienes amenazados por el conjunto de procesos potencialmente peligrosos. [IHA] Indice de Impacto Económico acumulado. Nivel de desagregación PIB provincial/año en el que se efectúa la valoración [IIE] Impactos Económicos Globales.
AR = ( k + h ) / E
Si h → 1 Impacto discreto y limitado sobre PIB
IHA =(k +h) / Ψ
Si h → ∞ Impacto Económico Ilimitado sobre PIB
Donde IIE = AR /IHA

Las aplicaciones cuantitativas en la valoración de Riesgos Naturales del mismo modo que todo tipo de instrumentos matemáticos aplicados al territorio están dotados de limitaciones externas a las propias herramientas de cálculo, y aun más cuando las estimaciones de perdidas se basan en indicadores monetarios. Hood et al. (1992) ensayaron algunas de estas en el Sur de Londres a partir de datos de mercado que denominaron QRA (Quantitative Risk Assessment). De todos modos, a efectos de una planificación posterior siempre es más recomendable tener índices económicos que otros de tipo cualitativo basados en emociones: “poco, nada, bastante”.
4 – ANALISIS DE LOS INSTRUMENTOS PARA LA ORDENACION DEL TERRITORIO DESDE LA TEORIA FRACTAL
El ser humano es psíquico en sus actitudes y se acopla a los ciclos impuestos por fuerzas internas y externas que no domina; como son los mercados, que están regulados por la oferta y la demanda, y responden a patrones emocionales más o menos estudiados durante el siglo pasado. El territorio en tanto que depende de ese desarrollo económico y de las actitudes que tienen como reflejo y consecuencia dicha actividad, que otro tipo de seres en este planeta no han desarrollado, tiene como consecuencia una estructuración racional del espacio propio que se materializa en el sentido de la territorialidad. Impulso psicológico plasmado en muchas secuencias de los humanos como es la propiedad y la ordenación del hábitat que con el tiempo se citará como civilización y urbanismo. Por este motivo, los criterios de ordenación, la planificación de las infraestructuras de todo tipo, los límites administrativos (fronteras), entrarían en el terreno de la fractalidad social, política, y económica. Es decir, intereses por los que no se rige la Naturaleza, si bien la Humanidad precisa obtener lo esencial del medio natural para tener éxito vital a partir de los tres elementos esenciales aire, agua y suelo, más el catalizador fuego. Soportes vitales que en mucha bibliografía aparecen erróneamente citados como recursos naturales. Ellos son necesarios para la vida y sobre los mismos se ejecuta la acción de planificación. Así, no se puede hablar de un único modelo territorial, sino de tantos como hábitats en los que hubiera enraizado y sociosistemas que hubiera desarrollado. La base del éxito ecológico de las razas humanas es su inteligencia y el modo de plasmarla sobre el territorio se denominará urbanismo.
4.1 – Organicismo fractal: NTM de la Comunidad Autónoma del País Vasco
El documento dirigido por Arto et al. (2002) para el Gobierno de la Comunidad Autónoma del País Vasco, utilizando modelos territoriales investigados en Alemania, propone el Análisis de Flujo de Materiales AFM que en definitiva “ se trata de contabilizar todos los recursos naturales extraídos del medio ambiente para proporcionar materiales y absorber residuos”. Para este objetivo es necesario calcular la NTM (Necesidad Total de Materiales) como se recoge en la siguiente expresión:
NTM = IMD + FO =[(IMD(doméstico) + FO (domésticos) ] / NTM (domésticos) + [(IMD (exterior) + FO(exterior)] / NTM (exteriores)
Constituye un modelo Input/Output territorial abundantemente ensayado en Teoría General de Sistemas, habida cuenta que los flujos de entrada no son aprovechados plenamente y de que los mismos son necesarios para el desenvolvimiento económico y en consecuencia también para el desarrollo de un territorio. Bajo este principio se pueden realizar todo tipo de estrategias de ordenación, las cuales como se han mencionado con anterioridad, pertenecen al territorio de las decisiones sociales, por lo que entran en el terreno de lo emocional y no de lo exacto (inductivo). Por ello, cualquier intento de cuantificación debería fundamentarse en el cálculo de la matemática caótica/fractal.
INPUT = Input Material Directo (IMD per cápita)
↓ ↓
PRODUCTIVIDAD MATERIAL
DIRECTA (PIB % IMD)
↓
IMD + FO = NECESIDAD TOTAL DE MATERIALES NTM ACTUAL
↓
INTENSIDAD MATERIAL DE LA ECONOMIA (NTM per cápita)
Este tipo de análisis describe los intercambios energéticos que se dan en los Sociosistemas: los INPUTS respecto a los OUTPUTs, a lo largo de un proceso en el que se identifican Flujos Ocultos que no pueden ser cuantificados convencionalmente. La metodología describe que todos los datos procedentes de la erosión artificial (movimiento de escombros), como de la natural presente en el fondo de los pantanos y los estuarios, ha de considerarse FO (Flujo Oculto). Indirectamente se está mostrando el concepto de huella ecológica, es decir, depósitos, morfologías, consumos de energía dentro del sistema social que se describen multivariables y caóticos en cuanto su complejidad matemática. Estos Sistemas también son fractales.
4.2 – Ordenación Fractal del Territorio: síntesis normativa en el País Vasco.
El modelo de planificación de la CAV está principalmente basado en la Ley de Ordenación del Territorio del País Vasco, 4/1990 de 31 de mayo, recibida por transferencia estatutaria desde el Gobierno Central. Se legislan figuras de planificación como son las DOT (Directrices de Ordenación Territorial), las cuales se superponen al planeamiento preexistente fundamentado en las Normas Subsidiarias y Planes Generales de Ordenación Urbana. Las nuevas regulaciones urbanísticas apoyarían el diseño de Sistemas secundarios denominados áreas funcionales y cada una de ellas deberían contener su correspondiente Plan Territorial Parcial (PTP), sin perjuicio del cumplimiento de otras figuras jurídicas emanadas de las diferentes y caóticas Leyes del Estado en las que arraiga el planeamiento municipal y los PGOU (Planes Generales de Ordenación Urbana). De esta forma las DOT, los PTP´s , e incluso el Planeamiento Sectorial de la CAV “flotarían” sobre la ordenación existente de la siguiente manera:
A- Planes Territoriales Parciales provenientes de las Areas Funcionales enunciadas en las DOT.
B- El planeamiento municipal especial y parcial municipal, implementados a partir de las Normas Subsidiarias y los Planes Generales de Ordenación Urbana. Cualquier actuación urbanístico-administrativa en esta escala de planificación debe ser muy transparente en cuanto a regulación de usos por lo establecido en la Ley 6/1998 de 13 de abril sobre régimen del suelo y valoraciones, de obligada aplicación en los municipios del Estado español.
C- PTS (Planeamiento Territorial Sectorial) que excede las áreas funcionales establecidas en los PTP´s emanados de las DOT del País Vasco, pero que jurídica y normativamente dependen de esta Administración.
D- Las Normas de Ordenación del Territorio en el ámbito de la Unión Europea, como sucede con el ESDP (European Spatial Development Perspective) que hasta la fecha no es vinculante, si bien alguno de los parámetros utilizados como es el consumo de energía eléctrica, el numero de km de autopistas per capita y otros indicadores, pudieran tomarse como indicadores por parte de la Comisión Europea en el momento de repartirse los Fondos de Cohesión entre los Estados miembros.
En el caso vasco, las DOT (Directrices de Ordenación Territorial) en sí mismas inciden en los mismos criterios desarrollistas de confundir desarrollo sostenible con crecimiento de la economía sostenible. Se trata de redundar bajo los mismos criterios behabio-uniformistas del Club de Roma, expresados por Meadows et al. (1972) del incremento limitado de la economía, posteriormente suavizado por lo establecido en las Agendas 21 (ONU, 1985) y las cumbres Río y Kioto, a partir de las cuales se describen escenarios catastrofistas: hambrunas, crisis energéticas, fenómenos naturales desatados, que en cualquier caso tienen explicación a través de la Teoría del Caos.
4.3 – Ordenación Fractal (Caótica) del Territorio: Vivienda
Aunque pudiera parecerlo, ambos términos no son contradictorios. La planificación fractal, insiste mucho, quizás demasiado en la demanda de vivienda. Por lo menos así se refleja en la mayor parte de los PTP´s en cuanto a las necesidades potenciales de la misma. De esta manera varios gabinetes técnicos insisten en que la construcción de nuevas residencias va ligada a una dinámica demográfica regresiva. Así lo manifiesta el apartado correspondiente del PTP en el área funcional de Durango elaborado por el gabinete de Ezkiaga (2002). Sobre semejantes términos se manifiesta otro estudio técnico dirigido por Leira et al. (1994) en el PTP del Bilbao Metropolitano. En este informe se añade una cuestión importante, pues los edificios dotacionales para el uso comunitario y las infraestructuras asistenciales cobrarían una especial importancia al disponerse de más instalaciones de estas características sobre una población en retroceso. Es decir, que en cuanto a la vivienda se planifica y proyecta con un escenario demográfico en descenso, que implicaría un ajuste entre las futuras disponibilidades de suelo, la construcción de nuevos grupos residenciales y el precio de los apartamentos. No obstante, en este artículo se ha expresado suficientemente que el análisis fractal es multivarible y que la planificación, según las DOT del País Vasco ha tenido que efectuar PTS (Planes Territoriales Sectoriales) referidos a la vivienda los cuales eluden las siguientes situaciones:
- El precio de la vivienda en España tiene una componente fuertemente especulativa por convertirse en un activo de inversión refugio.
- Las demandas sociales no están fundamentadas ni demográficamente, ni por las posibles restricciones de usos del suelo.
- La vivienda se ha convertido en un “problema” recientemente redescubierto por los medios de comunicación, por lo que hasta cierto punto es una cuestión de imagen política y no tanto de ordenación.
- El acceso a la vivienda es un derecho fundamental colectivo reconocido en la Constitución; también lo son los individuales como el de la propiedad, el ejercicio de la libre empresa y el libre mercado. Desde el punto de vista jurídico pudieran existir litigios si las Administraciones Públicas ordenasen contra estos derechos fundamentales en materia de vivienda.
- Esta ordenación está inspirada en patrones emocionales que influyen en las decisiones del planificador y en la sociedad en la que se inscriben. Por tanto no es una cuestión pura de oferta/demanda autorregulada.
Hay que ir por partes:
4.3.1 – La bubble inmobiliaria.
En España los ciclos de la construcción en pocas ocasiones han correspondido con coyunturas similares en su entorno económico, pues los precios (de la vivienda) se comportan totalmente a la contra. Cuando los motores de la economía de la Unión Europea aminoran su crecimiento del PIB, en el Estado español éste se incrementa basando su potencial de subida en la construcción de todo tipo de infraestructuras y apartamentos. Una de las razones es la llegada de capital comunitario privado desde el reventón de otra burbuja, esta de valores bursátiles tecnológicos, y el establecimiento de un ciclo negativo de las Bolsas mundiales desde marzo de 2000. En los activos inmobiliarios la rentabilidad española asciende hasta el 21% anual respecto a ratios negativos o con menos plusvalías ofrecidos por otras inversiones en activos financieros (acciones, fondos de inversión, fondos de pensiones, participaciones que invierten en divisas, repos de renta fija, contratos de futuros sobre materias primas defensivas como el petróleo, oro, diamantes, bienes tangibles de alto valor...). Además están influidos por las tasas de interés y la relación Euro/Dólar que los convierte en inversiones de riesgo para el especulador no profesional. Resulta obvio que las grandes compañías inmobiliarias del Norte de Europa e incluso las norteamericanas participan en el accionariado de empresas españolas dedicadas a la construcción y al negocio inmobiliario. En el mercado español ha existido siempre la visión de que los bienes tangibles responden mejor cuando otros tipos de inversión orientados a la renta variable y la renta fija recortan sus precios reduciendo las ganancias acumuladas, si bien no se tiene en cuenta que la compra especulativa de vivienda por parte de particulares precisa de líneas de crédito bancario basados en la confianza de una economía estable en el plazo en el que se conceden los préstamos, junto a la necesaria liquidez en un mercado que se supone siempre alcista. Ahí nace el concepto de burbuja bien descrito por Wallerstein (1986), La Compañía de los Mares del Sur, como un hecho especulativo que desde los tiempos de Walpole en la Inglaterra de finales del S.XVIII, se explicaría que el ciclo económico regulado solamente por la oferta y la demanda no justifica en sí mismo los altos precios de un bien, si no se tiene en cuenta el afán especulativo en el que intervienen otros factores multivariables que lo convierten en algo caótico e imprevisible. Aplicando este principio a los inmuebles, estos aspectos no son recogidos en ningún apartado de los PTS ni del Planeamiento Parcial del País Vasco, como si no contemplaran (o no entendieran) el hecho de la existencia de una burbuja, no en el parque total de viviendas, sino por el exagerado número de hipotecas concedidas a particulares fueran a ocupar o no su casa recién adquirida.
Según los planteamientos de algunos analistas financieros como el caso de Benson (2004), consultado por la empresa de análisis financiero “Bloomberg”, muestra que en los EEUU los créditos hipotecarios a interés variable se conceden a largo plazo permitiendo el retorno en 50 años. Se dice que el especulador privado puede endeudarse con su dinero o con el que le presta un banco bajo el único aval que este bien tangible siempre subirá, cosa que no puede demostrar el mercado, y que los tipos de interés se mantengan razonablemente bajos, cosa que no puede garantizar la Reserva Federal. Quizás se trate de muchas componentes para ser controladas a largo plazo en un mercado que sigue tendencias y ciclos en toda su dimensión fractal.
4.3.2 – La demanda no justifica la oferta
Existe vivienda vacía citada en los diferentes estudios de planificación, si bien el hecho de que la misma esté presente en el mercado no es un delito. Es bien cierto que “no puede generarse demanda desde la oferta” según ironiza el equipo de Leira (1994) en el avance del PTP del Bilbao Metropolitano en 1994, pero la demanda tampoco justifica que los precios, según informes de Tasaciones Inmobiliarias SA, expresen una subida media (para la vivienda nueva) en el entorno del 19% para los primeros 6 meses de 2004. La patronal de la Banca y las Cajas de Ahorros están de acuerdo que en 2003 concedieron hipotecas por un montante medio de 142.000 € a 30 años de amortización por cada compra.
Una de las soluciones para acabar con el endeudamiento masivo de los adquirientes de vivienda consiste en la socialización. El Estado interviene en el mercado bonificando fiscalmente la compra, o bien subvencionándola directamente interviniendo en el mercado. Hasta el momento ninguna de las dos alternativas ha impedido que los precios se disparasen. Es la Teoría del Caos en un mercado fractal del que tampoco se libran los alquileres de apartamentos.
En otro informe publicado por la Fundación Eroski (2004) muestra que esta modalidad de ocupación no tiene éxito en España debido a que los precios se aproximan a las cuotas mensuales a devengar por un crédito un hipotecario. Además el mercado está en manos de los propietarios que son muy libres de decidir qué hacen con su casa insistiendo en el hecho de que haya vivienda vacía no constituye un delito. Con todo, no es el único factor por el hecho de que el Estado español se haya pasado de una posición de clase social media-baja a una percepción de propietarios tenedores de una hipoteca a 30 años sin movilidad profesional, sin movilidad geográfica, y un muchos casos con empleos precarios, ante una oferta escasa que encarece el parque de viviendas al contrario de lo que sucede en otros países europeos.
5- CONCLUSIONES
La dimensión fractal del espacio terrestre (Sistemas Territoriales) ha de entender sus partes y analizarlas deductivamente. La aplicación de modelos matemáticos no es otra cosa que utilizar instrumentos de medida, conteos, estadísticas para obtener unos índices. Casi nunca el investigador explica las condiciones en las que se desarrolla su experimento como son: las dimensiones del mismo, las posibles repeticiones, y otras cuestiones que le dan pánico porque no obtiene siempre los mismos resultados. En la Naturaleza sucedieron estas cosas antes de que se aplicaran fórmulas empíricas que lo único que hacen es expresar hipótesis que en su momento fueron absurdas. El estado vibrante de la materia se manifiesta de esta manera, del mismo modo que aparece en los principios termodinámicos planetarios (anticiclones, borrascas, corrientes marinas). Geofísica, Geología y Geografía, ciencias auxiliares o completas.
5.1 – Sobre el concepto de fractal.
En matemática territorial (geográfica), para hablar de fractales es necesario establecer lo que significa la dimensión topológica y su dimensión fractal, es decir, la del conjunto del espacio objeto de estudio en su geometría, y en sus aplicaciones modelizadas. Admitir cualquiera de las dos variables características dentro de un conjunto de atributos, que a su vez configuran, sistemas y ambientes.
5.2 – Sobre los Sistemas Caóticos.
Ningún Sistema Natural o Humano tiene por qué tender al equilibrio, sino expandirse hasta el infinito de madera espasmódica, imprevisible, caótica. Que lo haga más o menos deprisa dependerá de la masa crítica disponible y de los intercambios energéticos que se produjeran. Es posible que en Geografía, casi siempre los Sistemas estudiados (ciudades, morfogenéticos, geológico-estructurales, mercados), siempre hayan tenido una componente antropocéntrica, sin la cual parece que no tuvieran explicación.
5.3 – La demostración inductiva de una hipótesis deductiva.
Denominada como homeostatismo consistente en la confirmación mediante aproximaciones inductivas de una hipótesis deductiva. Se utilizan herramientas estocásticas, cálculos extremales o rítmicos, que como se ha citado con anterioridad entran en el terreno del álgebra y geometrías fractales. Muchos estudios, investigaciones y cuantificaciones de campo son realizadas bajo estos criterios.
5.4 – Geografía Holística o BioGeoDinamica
La Geografía Holística tiene en cuenta principios de la dinámica de la vida que está regulada por fuerzas cósmicas sobre las que el ser humano no domina. Parcela que, por ejemplo, no aborda la BioGeografía tradicional en tanto que muestra un enfoque inductivo: largo, ancho, alto, cantidad, y últimamente hasta un enfoque medioambiental o ecológico, respecto a los seres que pretende estudiar en el espacio. Entonces, existen otros campos de investigación como es la BioDinámica, que entiende que la tradicional división entre Medio Biótico y Medio Abiótico, no sirve para procedimientos solamente basados en una lógica inductiva. Como se ha escrito con anterioridad los hechos económicos no están al margen de esa energía cósmica que regula los ciclos de una manera que aun no se ha llegado comprender, pero que sí se ha teorizado al respecto: Ondas de Elliot, Ciclos de Kondratieff, Feg-Shui, Antroposofía, Teoría geológica uniformista sobre las catástrofes naturales, BioMeteoDinámica, BioMecánica... Nuevos enfoques para las Ciencias Geógráficas que en algún momento pudieran expresar corrientes de pensamiento catastrofistas racionales, siguiendo los patrones explicados por Bryant (1991), pero que van más allá de la racionalización y gestión del miedo, tal y como sucede con el uniformismo recurrente basado en los presuntos cambios climáticos y el inmediato agotamiento del petróleo. Esta cuestión ya fue expuesta bajo modelos de distribución caótica en Campana de Gauss por el geofísico norteamericano Hubbert (1971), posteriormente citado por Richard&Duncan (2000) cuando el barril de crudo se encontraba a 22$ USA. Muestran el Síndrome de Olduvai en el contexto de la dependencia de fuentes tradicionales de energía, al igual que la arbitrariedad de las fuerzas de la naturaleza, la explosión demográfica, del mismo modo que el surgimiento de países emergentes que demandan más petróleo desde el momento en que reciben las deslocalizaciones europeas y norteamericanas. Se describe un mundo caótico en la mejor tradición uniformista de los EE.UU, siendo una auténtica cantera para el catastrofismo de las grandes organizaciones, así como un pozo de información para economistas, geógrafos, sociólogos y analistas financieros. Resulta lógico que las disponibilidades energéticas sean abordadas bajo estos principios, pero al fin y al cabo, se trata de Sistemas caóticos al entendimiento humano desde el momento en que no son comprendidos, y cuando es de esta manera, los humanos especulan. Cuando se percibe la fractalidad del mercado en los precios de la energía, las autoridades empiezan a preocuparse del impacto social de los costes energéticos porque repercutirían en el consumo y éste incide directamente sobre el crecimiento económico, junto a otras variables micro y macroeconómicas. Bajo estas consideraciones pueden verse modelos, ajustes gráficos y otros instrumentos técnicos en la síntesis de Hohmeyer (1985) presentada ante la Comisión Europea. Aproximadamente se trata de dotarse de unos criterios abiertos para el Análisis Territorial de tal manera que ninguna hipótesis de trabajo tenga los resultados predichos de antemano.
La Naturaleza ni es buena ni es mala porque ambas cualidades son de tipo ético, porque se trata de imponer al resto de los seres atributos humanos; las hormigas no han sido capaces de desarrollar una sociedad civilizada; la diferencia que existe entre un gato doméstico y otro salvaje no refleja tanto el status ecológico de ambos animales, sino en la devolución de los cuidados con un suave ronroneo del primero, mientras que el felino salvaje atacaría con un zarpazo.
Los experimentos territoriales basados en principios duales enfrentados (dialécticos) tampoco serían válidos en GeoBioDinámica porque para que haya una tesis ha de producirse su antítesis bajo unas reglas del juego regidas por la voluble lógica humana, por lo que cualquier ley general sustentada en esos principios quedaría bajo presupuestos emocionales y deterministas. Ningún método de pensamiento debería olvidar que el estado condensado de la materia englobaría lo no biótico (una roca, un charco de agua, las olas, un trozo de madera en putrefacción, los cantos de una ladera, un cerro...) algo que se considera inerte y por tanto no constituye objeto de estudio “de lo vivo”. Sería un error porque confundiría nociones físicas tan elementales como peso o masa, medidas de longitud con las de volumen. Alguna de estas variables muta en el espacio; por lo tanto siempre queda una parte de la materia sometida a fuerzas externas incontrolables. Que la masa sea constante en un espacio curvo y en un tiempo determinado es teoría científica que todo geógrafo debe respetar y reinterpretar si fuera preciso. No se puede tapar el Sol con un dedo. La realidad física, el territorio y los derroteros humanos pueden ser fractales. Por qué no.
No es intención del autor clasificar el presente trabajo en ninguno de las divididas, entiéndanse fractales, áreas de la Geografía (Humana, Regional, Física...), sino investigar en la GeoBioDinámica postulando en favor de una metodología holística hecha a la dimensión del ser humano (antroposófica) en la investigación y enseñanza de la Geografía.
AGRADECIMIENTOS
A mi compañera Andrea Sáenz que comparte mi vida y discute mi escepticismo convertido en percepción caótica de las cosas y los acontecimientos, que revisa con lógica inductiva este artículo para que vea la luz pública. Mi entorno, que en los últimos 10 años en un proceso de abandono de la profesión de geógrafo, transición laboral, traiciones, desconfianza y crisis personal, ayudaron con algo más que buenas palabras. Debo gratitud a Hans-Günther Kern, lunático (amigo del astro lunar), antropósofo y profesor de Biodinámica en el Emerson College of Sussex UK, por los valiosos conocimientos impartidos de manera desinteresada durante los últimos años.
Este artículo ha sido redactado durante interminables noches de insomnio iluminadas por la Luna y nace como resultado e inquietud durante 15 años de investigación en el terreno de la Geografía en diversos centros de trabajo, cuyos esfuerzos por encontrar y comprender los fundamentos de la Teoría, fueron encadenándose en el tiempo desde la licenciatura, pasando por el doctorado, hasta llegar a una fugaz y reveladora docencia universitaria, que hoy tiene su continuidad en el ámbito de la iniciativa privada.
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